谷歌浏览器插件更新与管理操作方法如下：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏的“更多工具”选项。
2. 在弹出的菜单中，选择“扩展程序和主题”。
3. 在扩展程序和主题页面，点击右上角的齿轮图标，进入设置界面。
4. 在设置界面，找到“开发者模式”选项，勾选后点击“确定”。
5. 返回到扩展程序和主题页面，点击右上角的三个点按钮，选择“加载已解压的扩展程序”。
6. 在弹出的文件管理器中，找到并选择需要更新的插件文件（通常是以.crx结尾的文件），点击“打开”。
7. 等待插件文件下载完成后，关闭文件管理器。
8. 回到谷歌浏览器，点击菜单栏的“更多工具”选项。
9. 在弹出的菜单中，选择“扩展程序和主题”。
10. 在扩展程序和主题页面，点击右上角的齿轮图标，进入设置界面。
11. 在设置界面，找到“开发者模式”选项，勾选后点击“确定”。
12. 返回到扩展程序和主题页面，点击右上角的三个点按钮，选择“安装插件”。
13. 在弹出的对话框中，选择刚刚下载的插件文件，点击“安装”。
14. 安装完成后，关闭所有浏览器窗口，重新打开谷歌浏览器，检查插件是否已经成功更新。
注意：在进行插件更新时，请确保网络连接正常，以免更新失败。