小米浏览器网页视频投屏到电视时断开的问题可能由多种原因造成，以下是一些建议的排查步骤：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到稳定的wi-fi网络。如果使用的是移动数据，请确保信号强度足够，避免在信号弱的区域使用。
2. 更新驱动程序：访问小米浏览器的官方网站或应用商店，查看是否有可用的驱动程序更新。如果有新版本，请安装并重启设备。
3. 检查系统更新：确保您的操作系统（如miui）是最新版本。前往“设置” > “关于手机” > “系统更新”，检查是否有可用的更新。
4. 清除浏览器缓存和cookies：进入浏览器的设置菜单，找到“清除缓存”或“清除数据”选项，按照提示操作。
5. 关闭后台应用：在手机的“设置” > “应用管理”中，关闭所有不必要的后台应用，特别是那些可能会影响投屏功能的应用。
6. 检查硬件问题：尝试将其他支持投屏的设备连接到同一wi-fi网络，以确定是否为硬件问题。如果其他设备可以正常投屏，那么可能是您的小米浏览器有问题。
7. 联系客服：如果上述方法都无法解决问题，您可以尝试联系小米的客服支持。提供详细的错误信息和您已经尝试过的解决方法，以便他们更好地帮助您。
8. 重置浏览器设置：如果问题依然存在，您可以尝试重置浏览器的设置。进入浏览器的设置菜单，选择“重置设置”或“恢复默认设置”，然后重启浏览器。
9. 检查电视端设置：确保电视端的投屏设置正确。在电视上打开“设置” > “无线和网络” > “无线显示”或类似选项，确保已启用“允许此设备”并选择正确的输入源。
10. 尝试其他投屏软件：如果您仍然无法在小米浏览器上成功投屏，可以尝试使用其他第三方投屏软件，如“投屏助手”、“乐播投屏”等，看是否能够解决问题。
总之，通过以上步骤，您可以逐一排查和解决小米浏览器网页视频投屏到电视时断开的问题。如果问题仍然存在，建议您联系小米客服寻求进一步的帮助。